Question

Determine o valor real de m para que (m - 3i).(4 + 6i) seja:

a) real

b) imaginário puro​

Answer 1

(m - 3i).(4 + 6i) =

4m+6mi -12i +18 = [4m+18] + (6m-12)i

a) real

(6m-12)=0

6m=12

m=2

b) imaginário puro

[4m+18] =0

4m = -18

m = -18/4

m = -9/2

Answer 2

$(m - 3i).(4 + 6i) \\ 4m + 6mi - 12i - 18 {i}^{2} \\ 4m + 6mi - 12i - 18( - 1) \\ 4m + 18 + (6m - 12)i$

a) a parte imaginária deve ser nula.

$6m - 12 = 0 \\ 6m = 12 \\ m = \frac{12}{6} \\ m = 2$

b)a parte real deve ser nula.

$4m + 18 = 0 \\ 4m = - 18 \\ m = - \frac{18 \div 2}{4 \div 2}$

$m = - \frac{9}{2}$