Question

Determine o valor real de m para que a equação x2 +(m-1)x+m-2=0 tenha duas raizes reais iguais.

Answer 1

Boa Noite!!

Pra uma equação do 2° grau ter 2 raízes reais iguais o Delta deve ser igual a zero.

A fórmula do Delta é:

Delta = b² + 4ac

Pela equação apresentada, temos:

a = 1

b = m - 1

c = m - 2

Como Delta deve ser igual a zero fica:

b² - 4ac = 0

Substituindo os valores fica:

(m - 1)² - 4.1.(m - 2) = 0

(m - 1).(m - 1) - 4(m - 2) = 0

m² - 2m + 1 - 4m + 8 = 0

m² - 6m + 9 = 0

Resolvendo essa nova equação:

Delta = (-6)² - 4.1.9

Delta = 36 - 36

Delta = 0

$m \: \frac{ - ( - 6) + \sqrt{0} }{2.1} = \frac{6}{2} = 3$

Sendo assim: m = 3

Espero ter ajudado.