Question

determine o valor real de m para que a equação x² + (m - 1) x + m - 1 = 0 tenha duas raízes reais iguais ​

Answer 1

$\Large\boxed{\begin{array}{l}\sf x^2+(m-1)x+m-1=0\\\sf\Delta=b^2-4ac\\\sf\Delta=(m-1)^2-4\cdot1\cdot(m-1)\\\sf\Delta= (m-1)[m-1-4]\\\sf\Delta=(m-1)(m-5)\\\sf se\,\Delta=0\implies ra\acute izes\,reais\,iguais\\\sf (m-1)(m-5)=0\\\sf m-1=0\implies m=1\\\sf m-5=0\implies m=5\end{array}}$

Answer 2

Resposta:

1 e 5

Explicação passo a passo:

Para que uma equação de segundo grau tenha 2 raízes reais iguais, ou seja, apenas 1 raiz real:

Δ = 0

x² + (m - 1) x + m - 1 = 0

Δ = b² - 4 • a • c

0 = (m - 1)² - 4 • 1 • (m - 1)

Para m - 1 = n

n² - 4n = 0

n(n - 4) = 0

Princípio do fator zero: Se ab = 0, então a = 0 ou b = 0.

n = 0

ou

n - 4 = 0

n = 4

Para m - 1 = n

m - 1 = 4

m = 4 + 1

m = 5

ou

m - 1 = 0

m = 0 + 1

m = 1