Question

Determine o valor real de m de modo que a função do segundo grau, f(x)= -3x²+2x+(1+2m) tenha raízes reais distintas.
explique como chegou ao resultado.

Answer 1

Para que seja real e distintas é necessário que delta seja maior que zero, logo.
Delta= b^2 -4*a*c
2^2 -4*(-3)*(1+2m)> 0
4 +12*(1+2m)> 0
4+ 12+ 24m> 0
24m> -16
m> -16/24 , simplificando a fração por 4= -4/6, e novamente agora por 2 fica -2/3.

portanto para que a fração tenha resultado real e distinto m= a qualquer número maior que -2/3.