Question

Determine o valor real de k, de tal forma que o ponto P pertença à bissetriz dos quadrantes impares em cada caso:
a)P(2-3k,8)
b)P(2k,3-k)
c)P(1+2k,1+2k)

Answer 1

)Como o ponto P pertença à bissetriz dos quadrantes impares, então y=x
Conforme o desenho. 

O ponto P é composto de duas componentes um em x e outra em y assim
P(x,y)

a)P(2-3k,8)
nesse caso x=2-3k         e y=8

como x=y             2-3k=8         -3k=8-2        -3k=6    k= -6/3   k= -2 

Concluímos que para x ser igual a y, k deve valer -2 
Prova real       x = 2-3k = 2-3.(-2) = 2+6 = 8

b)P(2k,3-k)

2k = 3 - k        2k+k=3       3k=3      k=3/3    k=1

c)P(1+2k,1+2k)

1+2k = 1+2k          2k-2k = 1-1         0=0

Esse resultado indica que para qualquer valor de k x será igual a y