Question

determine o valor quadrado do polinômio 3xy - y e, ao resultado, adicione o polinômio -8x²y² + 2xy² - y². Qual é o polinômio que você vai obter?

a) xy² - 4x²y²
b) x²y² + 4xy²
c) -x²y² - 4xy²
d) x²y² - 4xy²
e) -x²y² + 4xy²

Answer 1

$(3xy-y)^2=9x^2y^2-2.3xy.y+y^2=9x^2y^2-6xy^2+y^2 \\ \\ 9x^2y^2-6xy^2+y^2 \\ -8x^2y^2+2xy^2-y^2 \\ \\ x^2y^2-4xy^2$

letra d

Answer 2

Vejamos:
 (3xy - y)²  + ( -8x²y² + 2xy² - y².) =

Aplicando a regra de produtos notáveis...
(3xy - y)²  = (3xy)² - 2 × 3xy  × y + ( y)²
                     9x²y² - 6xy² +y² 

9x²y² - 6xy² +y² + ( -8x²y² + 2xy² - y².) =

Agora vamos agrupar os termos semelhantes

9x²y² - 8x²y² -6xy² + 2xy² + y²- y².) =

1x²y² - 4xy² + 0=

x²y² - 4xy² 

Portanto a alternativa correta é letra D.

Espero ter ajudado
Titida