Question

Determine o valor o valor de Y entendendo que o segmento OP é a bissetriz do triângulo AÔB e o segmento AC, se trata de um ângulo raso.

A) 18
B) 16
C) 14
D) 12

Answer 1

Resposta:

.     y  =  18°              (Opção:    A)

Explicação passo a passo:

.

.     Se OP  é  bissetriz do ângulo AÔB,  então:

.

.        9x  -  18°  =  4x  +  12°             (a bissetriz divide um ângulo em dois

.        9x  -  4x   =  12°  +  18°              outros de mesma medida)

.        5x  =  30°

.        x =  30°  :  5

.        x  =  6°

.

Medida de AÔB =  9x - 18 + 4x + 12°

.                            =  9 . 6°  -  18°  +  4 . 6°  +  12°

.                            =  54°  -  18°  +  24°  +  12°

.                            =  36°  +  36°

.                            =  72°

6y  +  72°  =  180°           (formam um ângulo raso)

6y  =  180°  -  72°

6y  =  108°

y  =  108°  :  6

y  =  18°

.

(Espero ter colaborado)

Answer 2

Explicação passo-a-passo:

$9x - 18 = 4x + 12 \\ 9x - 4x = 12 + 18 \\ 5x = 30 \\ x = \frac{30}{5}$

$x = 6 {}^{0}$

$6y + 9.6 - 18 + 4.6 + 12 = 180 {}^{0}$

$6y + 54 - 18 + 24 + 12 = 180$

$6y + 90 - 18 = 180$

$6y + 72 = 180 \\ 6y = 180 - 72 \\ 6y = 108 \\ y = \frac{108}{6}$

y = 18⁰