Question

Determine o valor numérico de x nos polígonos convexos a seguir

Answer 1

Primeiro, temos que calcular a soma dos ângulos internos de cada polígono. Para isso, utilizamos a fórmula:

S = 180·(n - 2)

Em que n é o número de lados do polígono.

a) Como é um hexágono, n = 6.

S = 180·(6 - 2)

S = 180·4

S = 720°

Então:

x + (x + 20) + (x + 30) + 120 + 130 + 150 = 720

3x + 450 = 720

3x = 720 - 450

3x = 270

x = 270/3

x = 90°

b) Como é um pentágono, n = 5.

S = 180·(5 - 2)

S = 180·3

S = 540°

Agora, perceba que, na figura, os ângulos A e E, juntos somam 180°.

Assim, temos:

(A + E) + B + C + D = 540

180 + (x + 25) + 90 + (x + 15) = 540

2x + 310 = 540

2x = 540 - 310

2x = 230

x = 230/2

x = 115°

Answer 2

Resposta:

letra A=90 e letra B= 115

Explicação passo-a-passo: