Question

Determine o valor numérico de x na igualdade ¹⁴√2⁸ = ˣ√2⁴

a) x = 7
b) x = 4
c) x = 8
d) x = 6

Answer 1

letra D

espero ter ajudado

Answer 2

Resposta:

x = 7 ,  logo a)

Explicação passo-a-passo:

Enunciado:

Determine o valor numérico de x na igualdade ¹⁴√2⁸ = ˣ√2⁴.

Resolução:

Mais do que apontar qual o valor que deve ter o "x" aqui, é muito mais importante explicar porque surge esse valor.  

Sem isso ser feito , quem pergunta continuará a fazer as mesmas perguntas e não saber como se faz.

Tem aqui um radical  

$\sqrt[14]{2^{8} }$

Repare que o expoente da potência , debaixo do símbolo de raiz, é menor que o índice do radical:

8 < 14  ( oito menor que quatorze )

Isto significa que não podemos passar nenhum valor de dentro do radical para fora dele.

Antes de lhe explicar a situação final vou-lhe falar de uma situação semelhante.  

Quando tem a fração

$\frac{14}{8}$

Diz que ela pode ser simplificada, até ficar numa fração irredutível.

Assim vai dividir o numerador e o denominador por 2

$\frac{14:2}{8:2} =\frac{7}{4}$

Agora já não pode simplificar mais.

O mesmo se vai passar entre o índice ( 14 ) do radical e a potência do expoente ( 8 ).

Vai dividir ambos por 2

$\sqrt[14]{2^{8} } =\sqrt[14:2]{2^{8:2} }=\sqrt[7]{2^{4} }$

Bom estudo.