Question

determine o valor numérico de:
a) a² + b², sendo ab = 10 e (a-b)² = 45
b) 3xy, sendo (x-y)² = 18 e x²+y² = 96
c) (x-y)², sendo xy = 100 e x²+y² = 300

Answer 1

a) a² + b², sendo ab = 10 e (a-b)² = 45

(a-b)²=45 -> desenvolvendo o produto notável
a²-2ab+b²=45
a²+b²=45+2ab -> substituindo ab=10
a²+b²=45+2(10)
a²+b²=45+20
a²+b²=65


b) 3xy, sendo (x-y)² = 18 e x²+y² = 96
(x-y)²=18
x²+y²=96

(x-y)²=18 -> desenvolvendo (x-y)²
x²-2xy+y²=18
x²+y²=18+2xy -> substituindo x²+y²=96
96=18=2xy
2xy=96-18
xy=78/2
xy=39
a questão quer saber quanto é 3xy
3xy -> substituindo xy=39
3(39)=117



c) (x-y)², sendo xy = 100 e x²+y² = 300
(x-y)² -> desenvolvendo
x²-2xy+y²
x²+y²-2xy -> substituindo xy=100 e x²+y²=300
300-2(100)
300-200=100