Question

determine o valor númerico de :


1) A elevado ao quadrado + B elevado ao quadrado,sendo ab= 10 e (a-b) ao quadrado = 45

2) 3xy, sendo (x-y) elevado ao quadrado =18 e X elevado ao quadrado + Y elevado ao quadrado = 96

3) (x-y) elevado ao quadrado, sendo xy = 100 e X elevado ao quadrado + y elevado ao quadrado = 300

Answer 1

1) A elevado ao quadrado + B elevado ao quadrado,sendo ab= 10 e (a-b) ao quadrado = 45

A² + B²  = 45   E AB = 10

(A-B)² = A² - 2AB + B² ==> A²+ B² - 2AB ==> 45 - 2.10 ==> 45-20 ==> 25
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2) 3xy, sendo (x-y) elevado ao quadrado =18 e X elevado ao quadrado + Y elevado ao quadrado = 96

3xy = ?

(x-y)² = 18 
x² + y² = 96

x² - 2xy + y² = 18 ==> (x² + y²)- 2xy  = 18

 96 - 2xy = 18 ==> 2xy = 96 - 18 ==> 2xy = 78 ==> xy = 39
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O valor de 3xy será :

3xy ==> 3(39) ==> 117
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3) (x-y) elevado ao quadrado, sendo xy = 100 e X elevado ao quadrado + y elevado ao quadrado = 300 

(x-y)²
sendo xy = 100
x² + y² = 300 

(x-y)² = x² - 2xy + y² ==> x² + y² - 2xy ==> 300 - 2(100) ==> 300-200 = 100