Question

Determine o valor numérico da função polinomial
$p(x) = 3 {x}^{4} + 2{x}^{3} - 5x + 6$
para:
x = 1 + i​

Answer 1

Polinômios no campo complexo :

Dado o polonômio p(x)=3x⁴+2x³-5x+6

Para x = 1 + i

p(1 + i) = 3(1+i)⁴+2(1+i)³-5(1+i)+6

p(1+i) = 3(1+i)²(1+i)²+2(1³+3.1².i+3.1.i²+i³)-5-5i+6

p(1+i)=3(1+2i+i²)(1+2i+i²)+2(1+3i+3i²+i³)-5i+1

p(1+i)=3(1+2i-1)(1+2i-1)+2(1+3i-3-i)-5i+1

p(1+i)=3(2i)(2i)+2(2i-2)-5i+1

p(1+i)=3.4i²+4i-4-5i+1

p(1+i)=3.(-4)-i-3

p(1+i) = -12 - i - 3

p(1+1) = -15 - i

Espero ter ajudado bastante!)