Question

Determine o valor numerico da expressão de cada item.

a) x² + 2xy + y², para x = -1 e y = -3
b) x²y - xy², para x = 0,2 e y = 0,5
c) x² - y², para x = 3 e y = -5

Answer 1

Resposta:

As soluções são:

a) 16

b) - 0,03

c) - 16

Explicação passo a passo:

Para facilitar as operações podemos utilizar as fatorações por meio dos produtos notáveis.

• Quadrado da soma

(a + b)² = a² + 2ab + b²

• Produto da Soma pela Diferença

a² - b² = (a + b).(a - b)²

Dessa forma podemos reescrever as expressões:

a) x² + 2xy + y², para x = -1 e y = -3

x² + 2xy + y² = (x + y)² ⇒ (- 1 - 3)² = (- 4)² = 16

b) x²y - xy², para x = 0,2 e y = 0,5

x²y - xy² = xy.( x - y) ⇒ 0,2 . 0,5 . (0,2 - 0,5) = 0,1 . (- 0,3) = - 0,03

c) x² - y², para x = 3 e y = -5

x² - y² = (x + y).(x - y) ⇒ (3 - 5).(3 + 5) = (- 2).8 = - 16