Question

Determine o valor mínimo da função y=2x²-8x+6

Ajuda aeeeeeeeee

Answer 1

$y = 2x^2 - 8x + 16$

O valor mínimo é a coordenada y do vértice. Para achá-lo, existe mais de uma maneira diferente: ou calculamos o x do vértice e depois usamos esse valor, ou calculamos o Yv direto.

Vou calcular direto, afinal, não precisamos saber o valor de x.

Temos que achar delta.

Fórmula:

$\boxed{\Delta = b^2 - 4ac}$

Substituindo na fórmula:

$\Delta = (-8)^2 - 4 \times 2 \times 6$

Elevar ao quadrado e multiplicar.

$\Delta = 64 - 48$

Subtrair.

$\boxed{\Delta = 16}$

Agora, sim, podemos calcular.

COORDENADA Y DO VÉRTICE

Pode ser calculada com a fórmula:

$\boxed{Y_v = \frac{- \Delta}{4a}}$

Substituindo na fórmula:

$Y_v = \frac{-16}{4 \times 2}$

Multiplicar:

$Y_v = - \frac{16}{8}$

Dividir:

$\boxed{Y_v = -2}$

O valor mínimo da função é -2.