Question

Determine o valor mínimo da função f(x) = x² + x + 1.

Answer 1

Resposta:

Explicação passo-a-passo:

O valor máximo (ou mínimo) de uma equação do segundo grau está no ponto do vértice do gráfico. O ponto do vértice será de máximo se a<0 e será de mínimo se a>0.

O ponto do vértice é dado por

$x_v=-\dfrac{b}{2a}\\\\\\e\\\\\\y_v=-\dfrac{\Delta}{4a}\\\\temos\\\\a=1\\b=1\\c=1\\\\substituindo\\\\x_v=-\dfrac{1}{2.1}=-\dfrac{1}{2}\\\\\\y_v=-\dfrac{(1^{2}-4.1.1)}{4.1}=-\dfrac{(1-4)}{4}=-\dfrac{(-3)}{4}=\dfrac{3}{4}$

o f(x) mínimo é $\frac{3}{4}$