Question

Determine o valor mínimo da função f(x) = x² - 8x *
-31
- 29
- 22
- 16
-6
2
8
11
14

Answer 1

• Considere uma equação completa do segundo grau, ax² + bx + c = 0, determine os coeficientes da equação x² − 8x = 0.

a = 1

b = −8

c = 0

• Observe que a função é do segundo grau portanto seu gráfico é representado por uma parábola, o coeficiente de x² é positivo então a concavidade da parábola é para cima, portanto o valor mínimo da função ocorre no vértice da parábola (veja imagem anexa).
• O valor mínimo da função (valor de y) é dado pelo valor da ordenada (eixo y) do vértice que pode ser obtido por:

$\large \sf y_v = -\dfrac{\Delta}{4a}$

• Onde Δ é o discriminante da equação obtido por:

Δ = b² − 4ac

• Portanto:

$\large \sf y_v = -\dfrac{b^2-4ac}{4a}$

$\large \sf y_v = -\dfrac{(-8)^2-4\cdot1\cdot0}{4\cdot1}$

$\large \sf y_v = -\dfrac{64}{4}$

yᵥ = −16

O valor mínimo da função é −16.

Aprenda mais em:

https://brainly.com.br/tarefa/34486269

https://brainly.com.br/tarefa/33504959