Question

Determine o valor máximo ou mínumo das funções abaixo, definidas em R (reais)

a) y= 3x²+ 12x
b) y= 4x² - 8x + 4
c) y= x² - 7/2x + 5/2
d) y= -x² + x - 2/9

Answer 1

Olá Rafa

a) 

3x² + 12x 

delta 
d² = 144 

vértice

Vx = -b/2a = -12/6 = -2
Vy = -d²/4a = -144/12 = -12 (minimo) 

b) 

4x² - 8x + 4

delta
d² = 64 - 64 = 0

vértice

Vx = -b/2a = 8/8 = 1
Vy = -d²/4a = 0 (minimo)

c) 

x² - 7x/2 + 5/2

delta
d² = 49/4 - 40/4 = 9/4 

vértice

Vx = -b/2a = (7/2)/2 = 7/4
Vy = -d²/4a = -(9/4)/4 = -9/16 (minimo)

d)

-x² + x - 2/9 

delta
d² = 1 - 8/9 = 1/9

vértice

Vx = -b/2a = -1/-2 = 1/2
Vy = -d²/4a = -(1/9)/-4 = 1/36 (máximo)