Question

Determine o valor máximo ou mínimo de cada função dada a seguir:

g(x) = x²/4 - 4x + 8

Answer 1

1º Vamos descobrir o $x_{vertice}$ , quando digo vértice é o vértice da parábola.

$x_{vertice} = \frac{-B}{2A}$

$x_{vertice} = \frac{-(-4)}{2*\frac{1}{4}}$

$x_{vertice} = \frac{-(-4)}{\frac{2}{4}}$

$x_{vertice} = \frac{4}{\frac{1}{2}}$

$x_{vertice} = 8$

3º Substituir na função:
g(8) = $\frac{8^{2}}{4} - 4*(8) + 8$

g(8) = $\frac{64}{4} - 32 + 8$

g(8) = $16 - 32 + 8$

g(8) = $-8$

Para saber se é de máximo ou mínimo basta olharmos o sinal do coeficiente do $x^{2}$ que nesse caso é positivo, então a concavidade da parábola é para cima e o valor -8 é de mínimo.