Question

Determine o valor máximo ou mínimo das funções quadráticas dadas por:
A) f(x)=2x²+7x-4

Answer 1

Olá!

Primeiramente, para sabermos se nossa função tem máximo ou mínimo, precisamos avaliar o valor do coeficiente 'a' dela. Assim, caso ele seja positivo, sabemos que nossa parábola tem concavidade para cima, e, portanto, possui valor mínimo, enquanto que caso o 'a' seja negativo a parábola tem concavidade voltada para baixo e possui valor máximo. Portanto, como a = 2, temos que f(x) possui mínimo. O valor mínimo de f(x) é dado pela seguinte relação:

$Yv = \dfrac{-\Delta}{4*a} = \dfrac{-(7^2 - 4*2*(-4))}{4*2} = \dfrac{- \sqrt{81} }{8} =\boxed{ \dfrac{-9}{8} }$

Assim, o valor mínimo dessa função é o indicado no "box" acima.

Abração!