Question

Determine o valor máximo ou mínimo das funções abaixo, definidas em R (reais)

a) y=3x²+12x
b) y= 4x²-8x+4
c) y= X² - 7/2x + 5/2
d) y= -x² + x - 2/9

Answer 1

Calculo do valor máximo:    Xv= -b/2a   
Calculo do valor mínimo:     Yv=  -Δ/4a
estrutura de uma equação para saber o valor do a, b e c: ax²+bx+c

a) y= 3x²+12x
a=3
b=12
c=0 ( vale zero porque a equação nao diz o valor de c)
 Xv= -12/3          ⇒        Xv= -4

Obs: Δ= b²-4ac
Yv= -12²-4.3.0/4.3     ⇒    Yv= -144/12   ⇒    Yv= -12

b) y=4x²-8x+4
a=4
b=-8
c=4

Xv= -(-8)/2.4      ⇒     Xv= 8/8    ⇒  Xv=1

Yv= (-8)²-4.4.4/4.4     ⇒   Yv= 64-64/16     ⇒  Yv= 0