Question

Determine o valor maximo ou minimo da seguinte funcao f(x)=-x² +4x-2 

Answer 1

Como a=-1 e logo a<0 então a função tem ponto de máximo.
O valor do ponto máxi o é dado por:

$y_V=\frac{-\Delta}{4a}\\ \\ \Delta=4^2-4.(-1).(-2)\\ \Delta=16-8\\ \boxed{\Delta =8}\\ \\ \boxed{\boxed{y_V=\frac{-8}{4.(-1)}=\frac{-8}{-4}=2}}$

Answer 2

$f(x)=-x^2+4x-2$

$a=-1$. $a<0$ => Valor máximo.

$Y_v=\dfrac{-\Delta}{4a}$

$\Delta=4^2-4\cdot(-1)\cdot(-2)=16-8=8$

$Y_v=\dfrac{-8}{4\cdot(-1)}=\dfrac{-8}{-4}=2$.

O valor máximo é $2$.