Question

Determine o valor maximo ou mínimo da função definida por: -x elevado(2) + 1 sobre 2 x + 3 sobre 2

Answer 1

 y(x) = -x² + x/2 + 3/2, temos que a= -1, b= 1/2 e c=3/2

Como a<0, então a parábola tem concavidade para baixo. Desse modo, a função possui um valor máximo, que é igual a coordenada y do vértice: Yv= -Δ/4a. 

Δ  = b²-4ac
Δ  = (1/2)²- 4.(-1).(3/2)= 1/4 + 6
Δ = 25/4.

Yv = (-25/4) / (-4)
Yv = 25/16, que é o máximo valor da função.