Question

Determine o valor máximo ou mínimo:

Answer 1

Explicação passo-a-passo:

Funções do 2° grau nos dão gráfico de parábolas, e são dadas por:

f(x) = ax² + bx + c

se a > 0 teremos uma parábola com concavidade voltada para cima ∪, logo teremos ponto de mínimo.

se a < 0 teremos uma parábola com concavidade voltada para baixo ∩, logo teremos ponto de máximo.

Esse ponto é chamado de vértice da parábola e é dado por:

Vx = -b/2a e Vy = - Δ/4a (lembre-se que Δ= b²- 4.a.c)

Dito isto, temos para:

a) Valor de mínimo

Vx = -2/2.1 = -1

Vy = -(2² - 4.1.(-3))/4.1 = -4

no ponto (-1, -4)

b) Valor de máximo

Vx = -2/2.(-1) = 1

Vy = -(2² - 4.(-1).15)/4.(-1) = 16

no ponto (1, 16)

c) Valor de mínimo

Vx = -2/2.1 = -1

Vy = -(2² - 4.1.3)/4.1 = 2

no ponto (-1, 2)

d) Valor de máximo

Vx = -3/2.(-1) = -3/-2 = 3/2 = 1,5

Vy = -(3² - 4.(-1).3)/4.(-1) = -21/-4 = 21/4 = 5,25

no ponto (3/2 , 21/4)