Matemática, perguntado por akarolynna, 10 meses atrás

Determine o valor máximo e o valor mínimo de y em cada caso:

a) y= 5 senx+2
b) y= 1-2senx
c) y= \frac{cos x }{3} - 11
d)y=\frac{3}{2} - 4cosx

Soluções para a tarefa

Respondido por jplivrosng
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A função sen(x) possui máximo em x=\frac{\pi}{2} igual a 1 e mínimo em x=\frac{3\pi}{2} igual a -1.

A função cos(x) possui máximo em x=2\pi igual a 1 e mínimo em x=\pi igual a -1.

a) y=sen(x)+2

a função terá máximo quando sen(x)=1, ou seja,  

quando x =\frac{\pi}{2}

y=sen(\frac{\pi}{2})+2=1+2=3

A função terá mínimo para x=\frac{3\pi}{2}

y=sen(\frac{3\pi}{2})+2=-1+2=1

b) y=1-2sen(x)

de forma parecida com a letra a):

Mínimo: y=1-2sen(\frac{\pi}{2}})=1-2\times1=1-2=-1

Máximo: y=1-2sen(\frac{3\pi}{2}})=-1-2\times(-1)=-1+2=1

c) y=\frac{cos(x)}{3} -11

Máximo: y=\frac{cos(2\pi)}{3} -11=\frac{1}{3}-11

Mínimo: y=\frac{cos(\pi)}{3} -11=-\frac{1}{3}-11

d) y=\frac{3}{2}-4cos(x)

Mínimo: y=\frac{3}{2}-4cos(2\pi)=\frac{3}{2}-4\times1=\frac{3}{2}-4

Máximo: y=\frac{3}{2}-4cos(pi)=\frac{3}{2}-4\times(-1)=\frac{3}{2}+4

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