Question

Determine o valor máximo de cada uma das funções:
a) f(x)= x²+5x-6
b) f(x)= -6x²

Answer 1

Olá

a)

f(x) = x² + 5x - 6 

como "a" é maior que 0, a > 0, a função a presenta valor de mínima, pois sua concavidade é voltada para cima.

achando as coordenadas do ponto de mínima.

xv = - b / 2a 

xv = - 5 / 2.1 

xv = - 5 / 2 

yv = - Δ / 4.a

yv = - [(5² - 4*1*(-6)] / 4.1

yv = - [25 + 24] / 4

yv = - 49 / 4 

as coordenadas no ponto de mínima é (-5/2, - 49/4}

b)

f(x) = - 6x²

a < 0

concavidade voltada para baixo..

achando as coordenadas do ponto de máxima..

xv = - b / 2a

xv = - 0 / 2.(-6)

xv = 0

yv = - Δ / 4a

yv = - [0² - 4*(-6)*0] / 4*(-6)

yv = - [ 0 ] / - 24

yv = 0 

as coordenadas do ponto de máxima é (0, 0), ou seja, na origem do plano.