Question

determine o valor m para que os pontos a,b,c estejam alinhados a(m,3) b(3,-2) c(7,-6)​

Answer 1

Resposta:

Olá bom dia!

Para que 3 pontos (Xa,Ya), (Xb,Yb) e (Xc,Yc) estejam alinhados, a determinante da matriz abaixo deve ser nula:

Xa Ya  1

Xb Yb  1   = 0

Xc Yc   1

Xa = m ; Ya = 3

Xb = 3 ; Yb = -2

Xc = 7 , Yc = -6

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m  3  1  | m   3

3  -2  1  | 3   -2  = 0

7  -6  1  | 7   -6

m*-2*1 + 3*1*7 + 1*3*6 - (3*3*1 + m*1*-6 + 1*-2*7) = 0

-2m + 21 + 18 - (9 - 6m - 14) = 0

-2m + 39 - 9 + 6m + 14 = 0

4m + 30 - 14 = 0

4m = -30 + 14

4m = -16

m = -16/4

m = -4