Question

Determine o valor lógico (V ou F) de cada uma das seguintes proposições, justificando sua resposta.

a) (∀ x ∈ R) (|x| = x)
b) (∀ x ∈ R) (x + 2 > x)
c) (∃ x ∈ N) (x + 1 = x)
d) (∀ x ∈ Z) (x^3 - x^2 = 0)
e) (∃ x ∈ R) (x^2 = 3x)

Answer 1

Resposta:

a) (∀ x ∈ R) (|x| = x)

VERDADEIRO, o módulo de um número sempre é o número positivo.

____

b) (∀ x ∈ R) (x + 2 > x)

VERDADEIRO, todo ou qualquer valor seja ele adicionando, vai ser maior que x.

_________

c) (∃ x ∈ N) (x + 1 = x)

FALSO, não existe pelo menos um x que somados a 1 dará o x.

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d) (∀ x ∈ Z) (x^3 - x^2 = 0)

FALSO, nem todo x ∈ Z elevado a ³ - ² dará 0.

______________________

e) (∃ x ∈ R) (x^2 = 3x)

VERDADEIRO, existe pelo menos 1 número que elevado ao quadrado vai ser ele mesmo x3, exemplo, 1 ou o próprio 0.