Determine o valor exacta da área de um quadrado que tenha de lado (3+√3)cm?
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Resposta:
A = 12 + 6√3 cm²
Explicação passo-a-passo:
A área (A) de um quadrado é dada por:
A = L²
Sendo L o lado do quadrado.
No nosso problema, temos:
L = (3 + √3)
A = (3 + √3)²
Temos aqui um produto notável, da forma:
- (a + b)² = a² + b² + 2ab
A = 3² + (√3)² + 2 × 3 × √3
A = 9 + 3 + 6√3
A = 12 + 6√3 cm²
Se preferir, podemos colocar 6 em evidência:
A = 6 (2 + √3) cm²
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