Question

Determine o valor dos termos desconhecidos nos triângulos abaixo:

Answer 1

Os valores desconhecidos são: a) 137º, b) 100/3; c) 32; d) 20.

a) No triângulo, temos que a medida do ângulo externo é igual à soma dos ângulos internos não adjacentes a ele.

Ou seja:

x = 52 + 85

x = 137º.

b) Sabemos que a soma dos ângulos internos de um triângulo é igual a 180º.

Dito isso, obtemos:

4x - 40 + x + 20 + x = 180

6x - 20 = 180

6x = 200

x = 100/3.

Logo, os ângulos são:

4.100/3 - 40 = 400/3 - 40 = 280/3;

100/3 + 20 = 160/3.

c) Utilizando a propriedade definida no item a):

4x + 22 = 3x - 16 + 2x + 6

4x + 22 = 5x - 10

5x - 4x = 22 + 10

x = 32º.

Os ângulos são:

4.32 + 22 = 150º

3.32 - 16 = 80º

2.32 + 6 = 70º.

d) Da mesma forma, temos que:

4x + 2x = 120

6x = 120

x = 20º.

Os ângulos são:

4.20 = 80º

2.20 = 40º.