Question

determine o valor dos termos desconhecidos no triângulo

Answer 1

Inicialmente, calcularemos o ângulo que não é dado no triângulo, pois precisaremos para os cálculos:
$x+y+z=180$
$105+30+z=180$
$z=180-135$
$z=45^\circ$

Agora, usaremos a Lei dos Senos:
$\dfrac{ \alpha }{sen( \alpha )}= \dfrac{ \beta }{sen( \beta)}= \dfrac{\gamma}{sen(\gamma)}$

Para facilitar os cálculos, não vamos incluir o ângulo obtuso no cálculo, iremos usar os menores que 90°, já que são tabelados:
$\dfrac{6}{sen(45^\circ)}= \dfrac{x}{sen(30^\circ)}$

$\dfrac{6}{0,7}= \dfrac{x}{0,5}$

Multiplicando cruzado:
$0,7x=6*0,5$
$0,7x=3$
$x= \dfrac{3}{0,7}$
$\boxed{x \approx 4,28\ cm}$

Espero ter ajudado :D