Question

determine o valor dos sistemas:

x+$\frac{Y}{2}$=10
X+Y=10

Answer 1

Vamos lá.

Veja, Tatiane, que a resolução é simples.
Tem-se:

x + y/2 = 10    . (I)
e
x + y = 10      . (II)

Veja: vamos, inicialmente, trabalhar com a expressão (I), que é esta:

x + y/2 = 10 ------note: o mmc = 2. Assim, utilizando-o apenas no 1º membro, teremos (lembre-se: toma-se o mmc e divide-se pelo denominador. O resultado que der, multiplica-se pelo numerador):

(2*x + 1*y)/2 = 10
(2x + y)/2 = 10 ---- multiplicando-se em cruz, teremos;
2x + y = 2*10
2x + y = 20  . (III).

Agora note: ficamos com outro sistema, agora formado pelas expressões (II) e (III), e que são estas:

x + y = 10    . (II)
e
2x + y = 20    . (III)

Vamos fazer o seguinte: multiplicaremos a expressão (II) por "-1" e, em seguida somaremos, membro a membro, com a expressão (III). Assim:

-x - y = - 10 ---- [esta é a expressão (II) multiplicada por "-1"]
2x + y = 20 --- [esta é a expressão (III) normal]
-------------------------- somando-se membro a membro, teremos:
x + 0 = 10  --- ou apenas:
x = 10 <--- Este será o valor de "x".

Agora vamos encontrar o valor de "y". Para isto, vamos em quaisquer uma das expressões [ou na (II) ou na (III)] e, em quaisquer uma delas, substituiremos "x" por "10". Vamos na expressão (II), que é esta:

x + y = 10 ---- substituindo-se "x' por "10", teremos;
10 + y = 10
y = 10 - 10
y = 0 <--- Este é o valor de "y".

Assim, resumindo, teremos que:

x = 10 e y = 0

Se você quiser, poderá apresentar o conjunto-solução {x; y} da seguinte forma, o que é a mesma coisa:

S = {10; 0} .

É isso aí.
Deu pra entender bem?

Ok?
Adjemir.