Question

Determine o valor dos radicais: a) √7² b) ³√11³ c) √(x)² d) 5√6 5 e) ³√(a b)³ f) ³√a³.b³
Resposta detalhada

Answer 1

Resposta:

a) √7² "corta" o dois com o dois que tem na raiz quadrada e = 7

b) ³√11³ faz a mesma coisa, ficando apenas 11

c) √x² fica somente x

d) ⁵√6⁵ = 6

e) ³√(a.b)³ "corta" os dois 3 ficando ab

f) ³√a³. b³ de novo faz o mesmo processo, ficando com ab

vou explicar aqui como funciona esse "cortar" o expoente com o índice.

no primeiro exemplo, se fizermos 7² = 7 . 7 = 49

√49 certo. e √49 = 7

ou seja, nos usamos essa propriedade de "cortar" para facilitar nossa vida

então as respostas serão

a) 7

b) 11

c) x

d) 6

e) ab

f) ab

espero que tenha sido isso a pergunta, desculpa se interpretei mal.

Answer 2

Explicação passo-a-passo:

De modo geral, $\sf \sqrt[n]{a^n}=a$, se $\sf a\ge0$

a) Simplifica o índice com o expoente

$\sf \sqrt{7^2}=\red{7}$

b) Veja que o índice e o expoente são iguais

$\sf \sqrt[3]{11^3}=\red{11}$

c) Lembre-se que $\sf \sqrt[n]{a^n}=a$, se $\sf a\ge0$

$\sf \sqrt{x^2}=\red{x}$

d) Podemos simplificar o índice e o expoente

$\sf \sqrt[5]{6^5}=\red{6}$

e) Lembre-se que $\sf \sqrt[n]{a^n}=a$, se $\sf a\ge0$

$\sf \sqrt[3]{(ab)^3}=\red{ab}$

f) Lembre-se que $\sf \sqrt[n]{a^n}=a$, se $\sf a\ge0$

$\sf \sqrt[3]{a^3\cdot b^3}=\sqrt[3]{(ab)^3}=\red{ab}$