Question

Determine o valor dos números complexos a seguir: z = (1 + i)20
a) -1032 b) +1024 c) +1032 d) - 1024
ME AJUDEM POR FAVOR

Answer 1

• Alternativa d) - 1024

z = (1 + i)²⁰

z = [(1 + i)²]¹⁰

z = (1² + 2i + i²)¹⁰

z = (1 + 2i – 1)¹⁰

z = (2i)¹⁰

z = 2¹⁰ . i¹⁰

i¹⁰ = (i⁵)²

i¹⁰ = (i² . i² . i)²

i¹⁰ = [(– 1) . (– 1) . i]²

i¹⁰= (1 . i)²

i¹⁰= i²

i¹⁰= – 1

z = 2¹⁰ . i¹⁰

z = 1024 . (– 1)

z = – 1024

Portanto, z = (1 + i)²⁰ = – 1024.