Determine o valor dos juros compostos pagos em um empréstimo de R$ 2.000,00 com taxa de juros de 1% a.m. pelo período de cinco meses.
Soluções para a tarefa
Resposta:
Os juros pagos nesses empréstimo foram de R$ 102,02.
Explicação passo-a-passo:
Vamos extrair as informações:
JUROS COMPOSTOS
Capital (C) = 2000
Taxa (i) = 1% ao mês = 1 ÷ 100 = 0,01
Prazo (n) = 5 meses
Juros (J) = ?
DICA: A taxa (i) e o prazo (n) DEVEM SEMPRE estar no mesmo período.
Fórmula:
J = C × [ ( 1 + i )ⁿ - 1 ]
J = 2000 × [ ( 1 + 0,01 )⁵ - 1 ] = 2000 × [ ( 1,01 )⁵ - 1 ]
J = 2000 × [ 1,0510100501 - 1 ] = 2000 × 0,0510100501 = 102,02
Juros = R$ 102,02
Obs: A seguir a dedução da fórmula apresentada.
M = C + J
M = C × ( 1 + i )ⁿ => Substituindo-se "M" por "C + J" obtemos:
C + J = C × ( 1 + i )ⁿ => Isolando-se "J" ficamos:
J = C × ( 1 + i )ⁿ - C => Colocando-se o "C" em evidência temos:
J = C × [ ( 1 + i )ⁿ - 1 ]