Question

Determine o valor do x para que os pontos A(2,-3), B(x, 7) e C(x,1) estejam alinhados

Answer 1

Olá Lola,

para que os pontos sejam colineares a matriz de três pontos deve ser nula, então:

$\left|\begin{array}{ccc}\mathsf{x_1}&\mathsf{y_1}&\mathsf{1}\\\mathsf{x_2}&\mathsf{y_2}&\mathsf{1}\\\mathsf{x_3}&\mathsf{y_3}&\mathsf{1}\end{array}\right| \left\begin{array}{ccc}\mathsf{x_1}&\mathsf{y_1}\\\mathsf{x_2}&\mathsf{y_2}\\\mathsf{x_3}&\mathsf{y_3}\end{array}\right\mathsf{=0}$

...............................

$\left|\begin{array}{ccc}\mathsf{2}&\mathsf{-3}&\mathsf{1}\\\mathsf{x}&\mathsf{7}&\mathsf{1}\\\mathsf{x}&\mathsf{1}&\mathsf{1}\end{array}\right| \left\begin{array}{ccc}\mathsf{2}&\mathsf{-3}\\\mathsf{x}&\mathsf{7}\\\mathsf{x}&\mathsf{1}\end{array}\right\mathsf{=0} \\\\\\ \mathsf{14-3x+x-7x-2+3x=0}\\ \mathsf{-3x+x+3x+14-2=0}\\\\ \huge\boxed{\mathsf{x=12}}$

Tenha Ótimos Estudos ;D