Question

Determine o valor do x na figura abaixo

Answer 1

Primeiro definimos a medida do ângulo oposto aos 90m (chamaremos de ângulo "a"). Sabendo que a soma dos três ângulos internos de um triângulo sempre resulta em 180º calculamos:

$a+105\º+45\º=180\º\\a=180\º-105\º-45\º\\a=30\º$

Agora aplicamos a lei dos senos:

$\frac{x}{sen(45\º)}=\frac{90}{sen(30\º)}$

$x/\frac{\sqrt{2} }{2}=90/\frac{1}{2}$

$x/\frac{\sqrt{2} }{2}=90.2$

$x/\frac{\sqrt{2} }{2}=180$

$x=180.\frac{\sqrt{2} }{2}$

$x=\frac{180\sqrt{2} }{2}$

$x=90\sqrt{2}$