Question

Determine o valor do x log base x (3x+4) =2

Answer 1

Valor de x da equação é 4

Convertemos em uma equação exponencial, visto que o x está na base, vamos ter uma equação do 2 grau. Resolvemos e vamos analisar suas raízes. Cálculo abaixo

$\Large \boxed{\begin{array}{c} \\\sf log_{x} (3x+4) = 2 \\\\\sf x^2 = 3x+4 \\\\\sf x^2 -3x +4=0\\\: \end{array}}$

Podemos resolver essa equação por soma e Produto. A soma é 3 e o produto é 4. Pensamos em dois números que sua soma dê 3 e a multiplicação dê 4... é 4 e -1!

Nem precisamos fazer condição de existência, pois -1 de cara não serve como resposta pois não no logaritmo, a base não pode ser negativa. Nos resta apenas o 4. E se pegarmos 4 e fizemos a condição de existência, vamos ter 16. 16>0, ele conta como uma solução

❄️Resposta:

$\huge \boxed{\boxed{\sf x=4}}$

$\huge\text{\sf -----------\ \sf\small\LaTeX\ \,\huge-----------}$

Veja mais em:

• brainly.com.br/tarefa/3702420

• brainly.com.br/tarefa/43715185

$\huge\text{\sf -----------\ \sf\small\LaTeX\ \,\huge-----------}$

$\Large \boxed{ \boxed{ \mathbb{\displaystyle\sum}\sf{uri}\tt{lo}\bf{G\Delta}}}$