Question

Determine o valor do seno, cosseno, tangente do ângulo alpha em cada triângulo​

Answer 1

Resposta:

Abaixo. Se possível, escolha como melhor resposta.

Explicação passo-a-passo:

Por definição, temos que:

$sen\ \alpha =\frac{cateto\ oposto}{hipotenusa}$

$cos\ \alpha =\frac{cateto\ adjacente}{hipotenusa}$

$tan\ \alpha =\frac{cateto\ oposto}{cateto\ adjacente} = \frac{sen\ \alpha }{cos\ \alpha }$

Sendo que a hipotenusa é o maior lado do triângulo.

Cateto adjacente é um dos lados menores que "toca" o ângulo.

Cateto oposto é o outro dos lados menores que fica do lado oposto ao ângulo.

b)

cateto oposto = 10

cateto adjacente = 15

hipotenusa = 30

$sen\ \alpha =\frac{cateto\ oposto}{hipotenusa}\\\\sen\ \alpha =\frac{10}{30}\\\\sen\ \alpha =\frac{1}{3}$

$cos\ \alpha =\frac{cateto\ adjacente}{hipotenusa}\\\\cos\ \alpha =\frac{15}{30}\\\\cos\ \alpha =\frac{1}{2}$

$tan\ \alpha =\frac{cateto\ oposto}{cateto\ adjacente}\\\\tan\ \alpha =\frac{10}{15}\\\\tan\ \alpha =\frac{2}{3}$

c)

cateto oposto = 30

cateto adjacente = 20 (acho que é 20 não ficou claro pra mim)

hipotenusa = 50

$sen\ \alpha =\frac{cateto\ oposto}{hipotenusa}\\\\sen\ \alpha =\frac{30}{50}\\\\sen\ \alpha =\frac{3}{5}$

$cos\ \alpha =\frac{cateto\ adjacente}{hipotenusa}\\\\cos\ \alpha =\frac{20}{50}\\\\cos\ \alpha =\frac{2}{5}$

$tan\ \alpha =\frac{cateto\ oposto}{cateto\ adjacente}\\\\tan\ \alpha =\frac{30}{20}\\\\tan\ \alpha =\frac{3}{2}$