Question

determine o valor do sec de 210

Answer 1

Pede-se o valor de sec210º. 

Veja que secx = 1/cosx. Então: 

sec210º = 1/cos210º 

Agora veja: o cosseno de 210º é igual menos cos30º. E cos30º = V(3)/2. Assim, temos: 

sec210º = 1/cos210º = 1/-cos30º = 1/-V(3)/2, ou seja: 

1/-cos30º = 1/[-V(3)/2] = 2/-V(3) = -2/V(3) 

Para racionalizar, vamos multiplicar numerador e denominador por V(3). Assim: 

-2*V(3)/V(3)*V(3) = -2V(3)/3 <--- Pronto. Essa é a resposta. Esse é o valor de sec210º.