Question

Determine o valor do quociente dos números complexos Z1 e Z2, sabendo que Z1 = 2-3i e Z2 = -1+2i

Answer 1

Temos o seguinte:

z1 = 2-3i
z2 = -1+2i

Vamos encontrar o quociente entre z1 e z2:
= (z1)/(z2)
= (2-3i)/(-1+2i)
= [(2-3i)/(-1+2i)] * [(-1-2i)/(-1-2i)]
= (-2 -4i +3i +6i²)/(1 - 4i²)
= (-2 - 6 -i)/(1 + 4)
= (-8 - i)/ 5
= (-8/5) - (1/5)*i

Answer 2

O quociente de números complexos dados Z1=2-3i e Z2=-1+2i é -8/5-i/5

Quociente de número complexo

Para dividir dois números complexos na forma binomial, multiplique o numerador e o denominador pelo conjugado do último número. Desta forma, obtemos um número real no denominador.

No momento do cálculo, deve-se ter em mente que os números complexos têm uma parte real e uma parte imaginária e que $i^2=-1$. Então o conjugado de Z2=-1+2i é -1-2i.

Portanto, para chegar a uma solução, a propriedade distributiva deve ser aplicada da seguinte forma:

$\frac{Z_1}{Z_2}=\frac{2-3i}{-1+2i}*\frac{(-1-2i)}{(-1-2i)}=\frac{-2+3i-4i-6}{1-2i+2i+4} =\frac{-8-i}{5}=-\frac{8}{5}-\frac{i}{5}$

O quociente é: $-\frac{8}{5}-\frac{i}{5}$

Para ver outro exemplo de um quociente de números complexos, você pode ver este link:

https://brainly.com.br/tarefa/769326

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