Question

Determine o valor do produto (4x - 2y)², sabendo que 16x² + 4y² = 32 e xy = 2

Answer 1

Resposta:

O valor de (3x+2y)² é 49.

Explicação:

Vamos desenvolver o produto notável (3x + 2y)².

> O quadrado do primeiro termo [(3x)²] + duas vezes o produto do primeiro pelo segundo termos [2·3x·2y] + o quadrado do último termo [(2y)²].

Portanto:

(3x + 2y)² = (3x)² + 2·3x·2y + (2y)² = 9x² + 12xy + 4y²

De acordo com o enunciado, temos:

(3x + 2y)² = 9x² + 4y² + 12xy

(3x + 2y)² = 25 + 12·2

(3x + 2y)² = 25 + 24

(3x + 2y)² = 49

9x² + 12xy + 4y² é classificado como trinômio quadrado perfeito, pois pôde ser representado como um quadrado da soma de dois termos.

Explicação passo a passo: