Question

Determine o valor do par ordenado da equação o 2 x sobre 3 mais y sobre 2 igual a 1 sobre 4
A ( 1,?)
B (?,3)
C (- 2,?)
D (?, 1)
E (3,?)
Preciso da conta e pra hoje por favor me ajuda

Answer 1

A ( 1,?)-->$(1,\dfrac{-5}{6})$

B (?,3)-->$(\dfrac{-15}{8},3)$

C (- 2,?)-->$(-2,\dfrac{19}{6})$

D (?, 1) - - >$(\dfrac{-3}{8},1)$

E (3,?) - - >$(3,\dfrac{-21}{6})$

Seja a equação

$\dfrac{2x}{3}+\dfrac{y}{2}=\dfrac{1}{4}$

O primeiro passo é colocar todos os números no mesmo denominador.

Para isso, faremos:

$\dfrac{4}{4}\times\dfrac{2x}{3}+\dfrac{6}{6}\times\dfrac{y}{2}=\dfrac{3}{3}\times\dfrac{1}{4}\\\\\\</p><p> \dfrac{8x}{12}+\dfrac{6y}{12}=\dfrac{3}{12}$

Como temos o mesmo denominador nos dois lados da igualdade, então os denominadores se cancelam e nos resta a equação:

${8x}+{6y}={3}$

Sejam agora os pares ordenados da forma $(x, y)$ abaixo.

Para cada x (ou y) queremos determinar a outra parte da igualdade que mantém verdadeira a equação.

A ( 1,?)

Para x=1, teremos ${8}+{6y}={3}$

Sabemos que [/tex]8-5 =3[/tex] portanto $6y=-5$

Logo, o par ordenado é $(1,\dfrac{-5}{6})$

B (?,3)

Para y=3 teremos ${8x}+{18}={3}$

Sabemos que $18-15=3$, portanto $8x=-15$

Logo, o par ordenado é $(\dfrac{-15}{8},3)$

C (- 2,?)

Para x=-2 teremos ${-16}+{6y}={3}$

Sabemos que $-16+19=3$, portanto $6y=19$

Logo, o par ordenado é $(-2,\dfrac{19}{6})$

D (?, 1)

Para y=1 teremos ${8x}+{6}={3}$

Sabemos que $6-3=3$, portanto $8x=-3$

Logo, o par ordenado é $(\dfrac{-3}{8},1)$

E (3,?)

Para y=3 teremos ${24}+{6y}={3}$

Sabemos que $24-21=3$, portanto $6y=-21$

Logo, o par ordenado é $(3,\dfrac{-21}{6})$