Question

Determine o valor do número x em cada uma das igualdades :
A) 14raiz quadrada 2 elevado a 8= XRaiz quadrada 2 elevado a 4
B)15 raiz quadrada 10 elevado a 5 =3 raiz quadrada 10 elevado a x

Answer 1

a)

$14 \sqrt{2^{8} } = x \sqrt{2 ^{4} } \\ \\ 14.2 ^{4} = x.2 ^{2} \\ \\ 14.16 = x.4 \\ \\ 224 = 4x \\ \\ 4x = 224 \\ \\ x = \frac{224}{4} \\ \\ x = 56$

b)
$15 \sqrt{10}^{5} = 3 \sqrt{10^{x} } \\ \\ 15.10 ^{2}. \sqrt{10} = 3\sqrt{10 ^{x} } \\ \\ 15.100 =3 \sqrt{10 ^{x} } \\ \\ 1500 \sqrt{10} = 3 \sqrt{10^{x} } \\ \\ 3 \sqrt{10^{x} } = 1500 \sqrt{10} \\ \\ \sqrt{10 ^{x} } = 500 \sqrt{10} \\ \\ 10 ^{x} = 500^{2} .10 \\ \\ 10^{x} = 10 \times 500^{2} \\ \\ x = 5 + 2 log_{10}(5)$