Question

determine o valor do numero (0,333...)^2​

Answer 1

Certo, primeiro vamos chegar na conclusão de que uma dizima periódica não tem como elevar ao quadrado, então primeiro vamos encontrar a fração geratiz dessa dízima.assim:

Primeiro, igualamos a dízima a "x"

x=0,3

agora, vamos multiplicar a dizima por 10, vai ser por 10 por causa que o numero de zeros representa a quantidade de algarismos que se repetem na dízima, que no caso é o 3

x=0,3*10

x=3,0

certo, agora vamos subtrair "10x-x" e subtrair tambem o "3,0-0,3". assim:

10x-x=3,0-0,3

9x=2,7

x=2,7/9

pronto! achamos a fração geratriz1 agora elevamos ela ao quadrado. assim:

2,7/9²

e agora é potenciação de frações. então vamos elevar os dois numeros da fração ao quadrado

2,7²/9²

então vai ficar:

7,29/81

então:

0,09

enfim, 0,333...²=0,09

Espero ter ajudado!

OBS: Caso possível, por favor avaliar essa resposta como melhor resposta. Desde já agradeço!