Question

Determine o valor do menor ângulo formado pelos ponteiros do relógio.

a) rad
b) 7 rad 12 5
c) 7 rad
d) 3 rad 44
e) rad 4

4 O ponteiro de um aparelho efetua o movimento de
oscilação, conforme figura abaixo. Após o ponteiro
percorrer o arco destacado 20 vezes, determine a sua
distância percorrida.

a) 9πcm
b) 25cm
c) 16πcm
d) 16cm
e) 25πcm

Answer 1

3 - O valor do menor ângulo formado pelos ponteiros do relógio dada a hora indicada é 3π/4 rad, resposta correta alternativa D).

4 - A distância percorrida pelo ponteiro é de 25π cm, alternativa correta E).

Questão sobre ângulos:

3 -

Dado que o relógio marca 1:30h, o menor ângulo formado pelos ponteiros do relógio é:

O relógio é dividido em 12 partes, sendo que a volta completa equivale a 360° ou 2π radianos.

Verifica-se que a hora indicada pelo exercício mostra um intervalo entre os dois ponteiros de 4,5 partes, temos assim por regra de três:

2π rad - 12 partes

x    rad - 4,5 partes

12.x = 9π

x = 9π/12 rad

Dividindo o numerador e o denominador por 3, temos:

x = 3π/4 rad, resposta correta alternativa D).

4 -

O comprimento do arco é dado por C = α . r

Dado que α = 45°, transformando esse α de graus para radianos, temos, através de uma regra de três:

360° - 2π

45°   - x

360°.x = 90π

x = 90π/360

x = π/4 rad

Portanto α =  π/4 rad.

Voltando a fórmula do comprimento de arco, dado que o raio vale 5 cm e o ponteiro percorreu essa distância 20 vezes, temos:

Comprimento = π/4 . 5 cm . 20

Comprimento = 25π cm

A distância percorrida pelo ponteiro é de 25π cm, alternativa correta E)

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