Question

Determine o valor do logaritmo a seguir * Imagem sem legenda
a)3
b)1/3
c)-3
d)0
e)1​

Answer 1

Resposta:

c

Explicação passo a passo:

Answer 2

Resposta:

c) x = - 3

Explicação passo a passo:

Aqui falamos de logaritmo de 1/8 na base 2.

$log_{2} (\frac{1}{8})=x$

donde, por definição de logaritmo:

$\frac{1}{8} =2^{x}$

Observação 1  → Equação exponencial

É aquela em que a incógnita está na posição de expoente

Para resolver esta equação exponencial, procuramos se possível que em

ambos os membros existam potências com a mesma base.

Cálculo auxiliar:

$\frac{1}{8}=\frac{1}{2^{3} } =\frac{1^{3} }{2^{3} } =(\frac{1}{2}) ^{3} =(\frac{2}{1}) ^{-3} =2^{-3}$

Fim de cálculo auxiliar

Observação  2 → Mudança de sinal de expoente de uma potência

Primeiro inverte-se a base, e depois muda-se o sinal ao expoente.

Exemplo:

$3^{-4} =(\frac{3}{1} )^{-4} =(\frac{1}{3} )^{4}$

Continuando

$\frac{1}{8} =2^{x}$

⇔

$2^{-3} =2^{x}$

Observação  3 → Potências Iguais

Quando duas potências têm a mesma base, para serem iguais têm que ter

expoentes iguais.

x = - 3       logo c)

Bom estudo.