Question

Determine o valor do lado da figura

Answer 1

Resposta:

Explicação passo-a-passo:

Acredito que a questão tá querendo saber o lado do quadrado inscrito no triângulo. Sendo assim, chamando o lado do quadrado de x, vem que

ED = DF = x

FB = 6 - x

CE = 4 - x

Note que os triângulos ΔCED e ΔDFB são semelhantes, logo seus lados correspondentes são proporcionais. Assim, pode-se dizer que

$\frac{CE}{DF}=\frac{ED}{FB}$ =>

$\frac{4-x}{x}=\frac{x}{6-x}$ =>

x.x = (4 - x).(6 - x) =>

x² = 24 - 4x - 6x + x² =>

x² - x² = 24 - 10x =>

0 = 24 - 10x =>

10x = 24 =>

x = 24/10 =>

x = 2,4

Portanto, o lado do quadrado é de 2,4