Question

determine o valor do k,sabendo que a soma das raízes da equação 4x-kx+2=0 é 5​

Answer 1

O valor de K é 20

→ Uma equação do 2° grau é do tipo ax² + bx + c = 0, com a ≠0, e com a, b, c chamados coeficientes.

→ A soma das raízes de uma equação do 2° grau é calculado com a fórmula:

    $\Large x_1 + x_2 = \frac{-b}{a}$

→ O produto das raízes de uma equação do 2° grau é  calculado com a fórmula:

    $\Large x_1~. ~ x_2 = \frac{c}{a}$

Para essa questão vamos determinar os coeficientes e usar a fórmula da soma:

4x - kx + 2 = 0     ⇒    a = 4,  b = -k,   c = 2      e     $\large x_1 + x_2 = 5$

$\large x_1 + x_2 = \frac{-b}{a}$

$\large 5= \frac{-(-k)}{4}$

$\large 5 = \frac{k}{4}$

$\large k = 5~ . ~4$

$\large \boxed{k = 20 }$

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