Question

determine o valor do K para que a equação
x^{2} -(k+1)x+(10+k)=0 tenha uma raiz igual ao dobro da outra

Answer 1

R1 = x
R2 = 2x

Soma = $\frac{-b}{a} = \frac{k+1}{1} =x+2x$

k+1=3x
$x = \frac{k+1}{3}$

Produto = $\frac{c}{a} = \frac{10+k}{1} = x.2x$

Substituindo x:
$10+k=2. (\frac{k+1}{3})^2 2.[(k^2+2k+1)/9 ]=10+k 2k^2-5k-88=0 k'= 8 k"= -11/2$

Portanto k pode ser 8 ou -11/2.