Question

Determine o valor do investimento a ser feito hoje em uma aplicação que renda juros com taxa de 20% ao ano para poder retirar R$ 100.000,00 ao final do primeiro ano e mais R$ 100.000,00 ao final do segundo ano.

Answer 1

O valor do investimento deve ser R$ 500.000,00.

Esta questão está relacionada com juros simples. Os juros simples possuem a característica de serem constantes durante todo o período de aplicação. O montante final pode ser calculado por meio da seguinte equação:

$J=Cit \\ \\ M=C(1+it)$

Onde:

J: juros obtidos;

M: montante final retirado;

C: capital inicial investido;

i: taxa de juros do período;

t: número de períodos.

Note que a taxa de juros e o período devem estar sobre mesma unidade de tempo para que os cálculos sejam corretos. Uma vez que os juros são constantes, o valor obtido ao fim do primeiro ano é igual ao valor obtido ao fim do segundo ano. O capital inicial a ser aplicado será:

$100.000,00=C\times 0,20\times 1 \rightarrow C=500.000,00$